Question

6、已知（m²-1）x²-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x-2m）+m的值．

Answer 1

分析：根据一元一次方程的定义：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．列出等式，求出m的值，代入即可．

解答：解：∵（m²-1）x²-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，
∴m²-1=0，即m=±1．
（1）当m=1时，方程变为-2x+8=0，因此x=4，∴原式=199（1+4）（4-2×1）+1=1991；
（2）当m=-1时，原方程无解．
所以所求代数式的值为1991．

点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是一次项系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．