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    解方程：x（x+3）=7（x+3）．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：
    分析：先移项，使方程的右边化为零，再将左边分解为两个一次因式的乘积，令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，然后解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
    解答：解：x（x+3）=7（x+3），
    x（x+3）-7（x+3）=0，
    （x+3）（x-7）=0，
    解得x1=-3，x2=7．
    点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解：若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．例如，
    		2
    -1与
    		2
    +1、2
    		3
    -3
    		5
    与2
    		3
    +3
    		5
    等都是互为有理化因式．
    在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号．
    例如：
    1
    		2
    +
    		3
    =
    (
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    1+
    		2
    =
    (
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1．
    应用提升：（1）仿照上述方法，化去分母中的根号 
    1
    		6
    +
    		7
    ；
    （2）计算 
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		2013
    +
    		2014
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把一个棱长为6cm的正方体铁质毛胚，锻造成一个底面为正方形，高为12cm的长方体形状的零件，你能确定这个长方体的底面边长吗？若能，请判断此边长的值在哪两个整数之间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    写出一个最简分式
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下（单位：环）：
    甲：7，8，7，8，10
    乙：7，8，8，9，8．
    （1）已知甲射击成绩的方差S甲2=1.2，求乙射击成绩的方差；
    （2）如果你是教练员，你认为应当选谁去参加比赛呢？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在方格纸上任意连接不在同一直线上的三个格点，便可画出一个三角形．请用这种方式在如下的方格纸上画出两个大小不等的三角形，要求这两个三角形都与格点三角形△ABC相似，且相似比不为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		2
    （2cos45°-sin60°）+
    		24
    4
    ；
    （2）（2012-π）0-（
    1
    3
    ）-1+|
    		3
    -2|+2tan30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

    ④
     
        ⑤
     
    ．
    （2）试用含有n的式子表示第n个点阵图和相应的等式规律．
    （3）根据上面算式的规律，请计算：41+43+45+…+99．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    1
    4

    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
     

    （2）已知|ab-2|与（b-1）2互为相反数，试求代数式：
    1
    ab
    +
    1
    (a+1)(b+1)
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +…+
    1
    (a+2013)(b+2013)

    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2012×2014
    ．

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