Question

如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，点C、D在AO和BO上下列条件中不能判定△AOD≌△BOC的是（　　）

A、∠A=∠B

B、OA=OD

C、AD=BC

D、AC=BD

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理进行证明即可．

解答：解：A、∵∠A=∠B，AO=BO，∠O=∠O，
∴△AOD≌△BOC（ASA），故本选项能判断全等；
B、∵OA=OB，∠O=∠O，OC=OD，
∴△AOD≌△BOC（ASA），故本选项能判断全等；
C、根据全等三角形的判定符合由两边和其中一边的对角不能判断三角形全等，故本选项不能判断全等；
D、∵AO=BO，AC=BD，
∴OC=OD，
∵∠O=∠O，OA=OB，
∴△AOD≌△BOC（SAS），故本选项能判断全等；
故选C．

点评：本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据性质进行判断是解此题的关键．