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    已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，那么代数式
    2x-3
    4x2-2x
    ÷(2x+1-
    8
    2x-1
    )    的值为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：先根据x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根求出2x2+3x的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把2x2+3x的值代入进行计算即可．
    解答：解：∵x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，
    ∴2x2+3x=1，
    原式=
    2x-3
    2x(2x-1)
    ÷
    (2x+1)(2x-1)-8
    2x-1

    =
    2x-3
    2x(2x-1)
    ×
    2x-1
    4x2-9

    =
    2x-3
    2x(2x-1)
    ×
    2x-1
    (2x+3)(2x-3)

    =
    1
    2x(2x+3)

    =
    1
    2(2x2+3x)
    ，
    当2x2+3x=1时，原式=
    1
    2×1
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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    已知-4是一元二次方程2x2+kx-4=0的一根，则k=
     
    ，这个方程的另一根为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，那么代数式
    x-3
    3x2-6x
    ÷(x+2-
    5
    x-2
    )    的值为
     
    ．

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    若规定两数a，b通过运算得4ab，即a@b=4ab，例如2@6=4×2×6=48．
    （1）求3@5的值．
    （2）已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根．
    ①求x@x+2@x-2@4=0中x的值．
    ②若不论x是什么数时，总有a@x=x，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根．
    （1）求a2-4a+2012的值：（2）化简求值
    		a2-2a+1
    -
    1
    a
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，
    ①不解方程，求a+
    1
    a
    的值；
    ②根据①的结果，求
    		a
    -
    1
    		a
    的值；
    ③先化简，再求值
    1-2a+a2
    a-1
    -
    		a2-2a+1
    a2-a
    -
    1
    a
    ．

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