Question

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=4∠ABD，则∠A=________度．

Answer 1

30
分析：设∠A=4x，则∠ABD=x，表示出∠ABC，再由∠A+∠ABC=180°，可得出x的值，即得出∠A的度数．
解答：设∠A=4x，则∠ABD=x，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=x，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=2x，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，即4x+2x=180°，
解得：x=30，
即∠A=30°．
故答案为：30．
点评：本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．