Question

1．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，点C再半圆上，如果∠ACB的大小为28°，点B的读数为30°，那么点A的读数应该为（　　）

• A． 84°
• B． 86°
• C． 88°
• D． 90°

Answer 1

分析 连接OA、OB，如图，利用圆周角定理得到∠AOB=2∠ACB=56°，加上∠BOD=30°，于是得到∠AOD=∠AOB+∠BOD=86°，即点A的读数应该为86°．

解答 解：连接OA、OB，如图，
∵点B的读数为30°，
∴∠BOD=30°，
∵∠AOB=2∠ACB=2×28°=56°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=56°+30°=86°，
∴点A的读数应该为86°．
故选B．

点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．