Question

锐角三角形ABC中，∠A=50°，AB，AC两边上的高相交所成锐角的度数为

 

．

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：先根据题意画出图形，再根据四边形的内角和等于360°求出∠DPE，然后根据邻补角互补解答．

解答：解：如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于点P，∠A=50°．
∵CD、BE分别是AB、AC边上的高，
∴∠DPE=360°-90°×2-50°=130°，
∴∠BPD=180°-∠DPE=50°．
故答案为：50°．

点评：本题考查了三角形的高的定义，四边形的内角和定理，邻补角性质，熟记定理并准确画图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．