Question

解下列方程组：（1）

9x-11y+1=0 4x-5y-3=0

；（2）

x+y=2z=4 x-2y+z=-2 x+2y+3z=0.

．

Answer 1

分析：（1）

9x-11y+1=0…① 4x-5y-3=0…②

，①×4-②×9，可得出y=-31，代入求出x，即可解答；
（2）

x+y+2z=4…① x-2y+z=-2…② x+2y+3z=0…③

，①-②得，3y+z=6…④，①-③得，-y-z=4…⑤，由④⑤可求出

y=5 z=-9

，代入①即可解答出；

解答：解：（1）

9x-11y+1=0…① 4x-5y-3=0…②

，
①×4-②×9得，y=-31，
代入②得，x=-38，
∴原方程组的解为

x=-38 y=-31

．
（2）

x+y+2z=4…① x-2y+z=-2…② x+2y+3z=0…③

，
①-②得，3y+z=6…④，
①-③得，-y-z=4…⑤，
由④、⑤得

y=5 z=-9

，
∴把

y=5 z=-9

代入①得，x=17，
∴原方程组的解为

x=17 y=5 z=-9

．

点评：本题考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组．②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值．③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值．