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    求抛物线y=x2-x的开口方向、顶点坐标和对称轴．
    【答案】分析：用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，直接写出开口方向，顶点坐标和对称轴．
    解答：解：∵y=x2-x=-（x+1）2+，
    ∴抛物线开口向下，顶点坐标为（-1，），对称轴是x=-1．
    点评：本题考查了抛物线解析式与二次函数性质的联系．顶点式y=a（x-h）2+k，当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下；顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．
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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy，半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点，抛物线y=x2+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式；
    （3）点P为（2）中抛物线上的点，由点P作x轴的垂线，垂足为点Q，问：此抛物线上是否存在这样的点P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，以边长为
    		2
    的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+bx+c经过点B精英家教网且与直线AB只有一个公共点．
    （1）求直线AB的解析式．
    （2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式．

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    （2013•封开县二模）已知抛物线y=x2-x-1
    （1）求抛物线y=x2-x-1的顶点坐标、对称轴；
    （2）抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），求代数式m2-m+2012的值．

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    当a＜0时，求抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点所在的象限．

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