Question

下列说法中：
①P是线段AB上的一点，直线l经过点P且l⊥AB，则l是线段AB的垂直平分线；
②直线l经过线段AB的中点，则l是线段AB的垂直平分线；
③若AP=PB，且直线l垂直于线段AB，则l是线段AB的垂直平分线；
④经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线l是线段AB的垂直平分线．
其中正确的个数有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：根据线段的垂直平分线的定义，以及定理：到线段的两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，即可判断．
解答：①P不是AB的中点，则l不平分线段AB，故错误；
②直线l经过线段AB的中点，且垂直于AB则l是线段AB的垂直平分线，故错误；
③若AP=PB，则P在线段AB的垂直平分线上，但l不一定是线段AB的垂直平分线，故错误；
④正确．
故选A．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的定义，以及定理：到线段的两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确理解定义和定理是关键．