已知抛物线y=﹣
x2+
x+4交x轴于点A、B，交y轴于点C，连接AC、BC．
（1）求交点A、B的坐标以及直线BC的解析式；
（2）如图1，动点P从点B出发以每秒5个单位的速度向点O运动，过点P作y轴的平行线交线段BC于点M，交抛物线于点N，过点N作NC⊥BC交BC于点K，当△MNK与△MPB的面积比为1：2时，求动点P的运动时间t的值；
（3）如图2，动点P 从点B出发以每秒5个单位的速度向点A运动，同时另一个动点Q从点A出发沿AC以相同速度向终点C运动，且P、Q同时停止，分别以PQ、BP为边在x轴上方作正方形PQEF和正方形BPGH（正方形顶点按顺时针顺序），当正方形PQEF和正方形BPGH重叠部分是一个轴对称图形时，请求出此时轴对称图形的面积．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016届山西最新中考模拟示范数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题
如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，点G到OB的距离为12cm．
（1）求∠CEG的度数．
（2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．
（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）
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科目：初中数学 来源：2017届重庆江津市初三上第一学月考试数学卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知双曲线
经过
斜边
的中点
，且与直角边
相交于点
．若点
的坐标为（
，4），则
的面积为（ ）
A． 8 B．9 C．10 D．18
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科目：初中数学 来源：2016届浙江杭州滨江区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知平行四边形ABCD，点M，N分别在边AD和边BC上，点E，F在线段BD上，且AM=CN，DF=BE．求证：
（1）∠DFM=∠BEN；
（2）四边形MENF是平行四边形．
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科目：初中数学 来源：2016届四川资阳雁江区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列运算正确的是（ ）.
A．（ab）5=ab5 B．a8÷a2=a6 C．（a2）3=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
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的解在数轴上表示为 （ ）
．
+|b+3|=0，则ab= ．