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    已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，BM=15cm，求线段MC的长．

    解：设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm
    所以AD=AB+BC+CD=9xcm
    因为M是AD的中点
    所以AM=MD=AD=4.5xcm
    所以BM=AM-AB=4.5x-2x=2.5xcm
    因为BM=15cm，
    所以2.5x=15，x=6
    故CM=MD-CD=4.5x-3x=1.5x=1.5×6=9cm
    分析：由已知B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM的长．
    点评：本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
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    求证：（1）AB为⊙O的直径；
    （2）MH=MP；
    （3）
    AH
    AB
    =
    AE
    AF
    （证明过程中最好用数字表示角）．

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    14
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