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    【题目】现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四根火柴，若从中任取三根，能组成三角形的有_________．

    【答案】2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm

    【解析】

    首先把每三根组合的所有情况列举出来，再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行分析．

    根据组成三角形三边条件，任意两边的之和大于第三边，任意两边的之差小于第三边可得2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm．

    故答案为：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm．

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    （2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；

    图1 图2

    （3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.

    ①某个直角三角形的两条直角边、满足式子，求它的斜边的值；

    ②由①中结论，此三角形斜边上的高为 ．

    ③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形、、、的面积分别为，4， ， ．则最大的正方形的边长是 ．

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