Question

解下列不等式（组），并把解集用数轴表示出来．
（1）5（x-2）＞4（2x-1）
（2）1+

x

3

＞5-

x-2

2

（3）1＜2x+1＜3
（4）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1；
（3）转化成不等式组，求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可；
（4）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答：解：（1）去括号得：5x-10＞8x-4，
5x-8x＞-4+10，
-3x＞6，
x＜-2，
在数轴上表示不等式的解集为：
．

（2）去分母得：6+2x＞30-3（x-2），
6+2x＞30-3x+6，
2x+3x＞30+6-6，
5x＞30，
x＞6
在数轴上表示不等式的解集为：
．

（3）原不等式组化为：

1＜2x+1① 2x+1＜3②

，
解不等式①得：x＞0，
解不等式②得：x＜1
不等式组的解集为：0＜x＜1，
在数轴上表示不等式组的解集为：
．

（4）

x-3(x-2)≥4① 1+2x 3 ＞x-1②

解不等式①得：x≤1
解不等式②得：x＜4，
故不等式组的解集为：1≤x＜4，
在数轴上表示不等式组的解集为：
．

点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，主要考查学生能否正确解一元一次不等式（组）．