Question

若

288a

是一个正整数，求：
（1）最小的自然数a；
（2）最大的三位数a．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：

分析：（1）由题意得

288a

是一个正整数，根据288=4×72=4×4×18=4×4×9×2，即可解题；
（2）根据

288a

是一个正整数，a是一个三位数，且a为一个整数平方的2倍，a最大为2×22²，即可解题．

解答：解：（1）∵288=4×72=4×4×18=4×4×9×2，
∴

288a

为正整数时，

288a

=12

2a

．
a最小的值为2；
（2）

288a

为正整数，则a为一个整数平方的2倍，
∵a是三位数，
∴a最大值为a=2×22²，
此时

288a

=22×12×2=528．
最大的三位数a=968．

点评：本题考查了算术平方根的定义，注意区分算术平方根和平方根，本题中读懂题意是解题的关键．