Question

10．已知菱形的边长为6，有一个内角是45°，则该菱形的面积是18$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，在Rt△ADE中，运用三角函数求出DE，即可求出菱形的面积=AB•DE．

解答 解：如图所示：作DE⊥AB于E，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=6，
∵∠A=45°，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴AE=AD×sin45°=6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3$\sqrt{2}$，
∴菱形ABCD的面积=AB•DE=6×3$\sqrt{2}$=18$\sqrt{2}$；
故答案为：18$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了菱形的性质、三角函数以及菱形面积的计算方法；熟练掌握菱形的性质，运用三角函数求出高是解决问题的关键．