Question

如图，△ABC，△CEF都是由△BDE经平移得到的像。A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°,∠BED=45°．

（1）BE=AF成立吗？请说明你的理由；

（2）求∠ECF的度数；

（3）△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的?(不需要说明理由)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

   解：（1）成立

  由平移的性质得：AC=BE，CF=BE  

  又∵A、C、F三点在同一条直线上

  ∴AF=AC+CF                   

 ∴BE=（AC+CF）=AF       

（2）∵∠D=70°，∠BED=45°

   ∴∠DBE=65°              

   由平移性质得：    ∠ECF=∠DBE=65°         

  （3）△ECB可以看作由△BDE经过旋转变换而得到（或是通过对称、平移变换后得到）。