Question

如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P（x₀，y₀）经平移后的对应点为点P′（x₀+5，y₀-2）．
（1）已知点A（-1，2）、B（-4，5）、C（-3，0），请写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？

Answer 1

解：（1）根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，
则点A′的坐标为（-1+5，2-2）即（4，0），
点B′的坐标为（-4+5，5-2）即（1，3），
点C′的坐标为（-3+5，0-2）即（2，-2），

（2）根据对应点的坐标平移规律即可得出：△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′．
分析：（1）由三角形ABC中任意一点P（x₀，y₀），经平移后对应点为P′（x₀+5，y₀-2），可得三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，即可得出对应点的坐标．
（2）利用对应点的坐标平移规律得出三角形平移方向．
点评：本题考查了平移的性质，①向右平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x+a，y），①向左平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x-a，y），①向上平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y+b），①向下平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y-b）．