Question

【题目】如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是 ．（将你认为正确的结论的序号都填上）

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

试题分析：此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确．

解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，

∴△ABE≌△ACF，

∴AC=AB，BE=CF，即结论②正确；

∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，

∴ACN≌△ABM，即结论③正确；

∵∠BAE=∠CAF，

∵∠1=∠BAE﹣∠BAC，∠2=∠CAF﹣∠BAC，

∴∠1=∠2，即结论①正确；

∴△AEM≌△AFN，

∴AM=AN，∴CM=BN，

∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，

∴题中正确的结论应该是①②③．

故答案为：①②③．