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【题目】某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.
(1)本次调查抽取的人数为 , 估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为
(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.

【答案】
(1)50;320
(2)解:列表如下:

共有12种情况,恰好抽到甲、乙两名同学的是2种,

所以P(恰好抽到甲、乙两名同学)= =


【解析】解:(1)8+10+16+12+4=50人, 1000× =320人;
(1)把各时间段的学生人数相加即可;用全校同学的人数乘以40分钟以上(含40分钟)的人数所占的比重,计算即可得解;(2)列出图表,然后根据概率公式计算即可得解.
【考点精析】解答此题的关键在于理解频数分布直方图的相关知识,掌握特点:①易于显示各组的频数分布情况;②易于显示各组的频数差别.(注意区分条形统计图与频数分布直方图),以及对列表法与树状图法的理解,了解当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.

练习册系列答案
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【题目】二元一次方程x+3y10的非负整数解共有_____个.

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【题目】如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(12).

1)写出点AB的坐标:

2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(,)、B′(,)、C′(,).

3△ABC的面积为

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是(   )

A. (3,-1) B. (-1,-1) C. (1,1) D. (-2,-1)

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【题目】某种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择. 方案一:每千克种子价格为4元,无论购买多少均不打折;
方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分的种子价格打7折.
(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x(千克)和付款金额y(元)之间的函数关系式;
(2)若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由.

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【题目】如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE.已知∠BAC=30°EF⊥AB,垂足为F,连接DF

1)试说明AC=EF

2)求证:四边形ADFE是平行四边形.

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【题目】9岁的小芳身高1.36米,她的表姐明年想报考北京的大学.表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟,对北京有所了解.他们四人731日下午从苏州出发,1日到4日在北京旅游,85日上午返回苏州.

苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下:火车 (高铁二等座) 全票524元,身高1.11.5米的儿童享受半价票;飞机 (普通舱) 全票1240元,已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票.他们往北京的开支预计如下:

住宿费

2人一间的标准间)

伙食费

市内交通费

旅游景点门票费

(身高超过1.2米全票)

每间每天x

每人每天100

每人每天y

每人每天120

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和,731日和85日合计按一天计算,不参观景点,但产生住宿、伙食、市内交通三项费用.

1)他们往返都坐火车,结算下来本次旅游总共开支了13668元,求xy的值;

2)他们往返都坐飞机 (成人票五五折),其他开支不变,至少要准备多少元?

3)他们去时坐火车,回来坐飞机 (成人票五五折),其他开支不变,准备了14000元,是否够用?如果不够,他们准备不再增加开支,而是压缩住宿的费用,请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?

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【题目】数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚脱口而出:39.众人感觉十分惊奇,请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗?请你按下面的问题试一试:

,又

能确定59319的立方根是个两位数.

59319的个位数是9,又

能确定59319的立方根的个位数是9.

③如果划去59319后面的三位319得到数59,

,则,可得

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39.

(1)现在换一个数110592,按这种方法求立方根,请完成下列填空.

①它的立方根是 位数.

②它的立方根的个位数是

③它的立方根的十位数是

110592的立方根是

(2)请直接填写结果:

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【题目】某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动.活动结束后,初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调査(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如图所示的扇形统计图.
(1)该班学生选择“和谐”观点的有人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是
(2)如果该校有1500名初三学生.利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有人.
(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查.求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率.

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