精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBC, AB=AC,BE=CE=AD.

(1)求证:四边形ECDA是矩形;

(2)当ABC是什么类型的三角形时,四边形ECDA是正方形?请说明理由.

【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、当ABC是等腰直角三角形时;证明过程见解析.

【解析】

试题分析:(1)、根据AD//EC且AD=EC得到平行四边形,然后根据AB=AC,BE=CE得出AEC=90°,则得到矩形;(2)、根据等腰直角三角形的性质得出AE=EC,从而得到正方形.

试题解析:(1)、在四边形AECD中,AD//EC且AD=EC. 四边形AECD是平行四边形

AB=AC,BE=CE AEBC ,AEC=90° 四边形AECD是矩形

、当ABC是等腰直角三角形时,四边形ECDA是正方形

∵△ABC等腰直角三角形时,AEC=Rt,又因BE=CE AE = =CE

四边形AECD是矩形 四边形ECDA是正方形

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列运动属于旋转的是( )

A. 滚动过程中的篮球 B. 一个图形沿某直线对折过程

C. 气球升空的运动 D. 钟表钟摆的摆动

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表.则这组数据的众数和中位数分别为( ).

成绩/

80

85

90

95

人数/

1

3

4

2

A.8587.5B.8585C.8590D.9090

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把抛物线y=-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式为( )

A. y-x2+2x+2 B. y-x2-2x+2 C. y-x2+2x-4 D. y-x2-2x-4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校课外兴趣小组在本校学生中开展对消防安全知识了解情况的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查的结果分为A,B,C,D四类.其中,A类表示非常了解,B类表示比较了解,C类表示基本了解,D类表示不太了解,划分类别后的数据整理如下表格:

(1)根据表中数据,问在关于调查结果的扇形统计图中,类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少?

(2)若A类学生数比D类学生数的2倍少4,求表中a,m的值;

(3)若该校有学生955名,根据调查结果,估计该校学生中类别为C的人数约为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】3xa+1y2b与﹣4x2y8a是同类项,则a﹣2b=   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,长方形ABCD中,A=B=C=D=90°,AB=CD,AD=BC,且+|BC6|=0,点P、Q分别是边AD、AB上的动点.

(1)求BD的长(长度单位是cm);

(2)如图2,若点P从D点出发,以2cm/s的速度沿DA向点A运动,点Q从B点出发,以1cm/s的速度沿BA向点A运动,P、Q同时出发,一个点到达终点时,两点同时停止运动;设运动时间为x,用含x的代数式表示CPQ的面积S.

(3)如图3,在BC上取一点E,使EB=1,那么当EPC是等腰三角形时,请直接写出EPC的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我区积极开展体育大课间活动,引导学生坚持体育锻炼.某校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:足球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:

(1)求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数;

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)已知该校有1000人,请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案