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化简:(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)
当a=1时,原式=2×2×2×…×2=21001
当a≠1时,原式=(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)÷
1
a-1
=
a21001-1
a-1
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列因式分解错误的是(  )
A.x2+xy=x(x+y)B.x2-y2=(x+y)(x-y)
C.x2+6x+9=(x+3)2D.x2+y2=(x+y)2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列因式分解正确的是(  )
A.x2+y2=(x+y)(x-y)B.x2-y2=(x+y)(x一y)
C.x2+y2=(x+y)2D.x2-y2=(x-y)2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x2-y2=8,y=-x+2,则x-y=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式,如图一,我们可以得到两数差的完全平方公式:(a-b)2=a2-2ab+b2

(1)请你在图二中,标上相应的字母,使其能够得到两数和的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2
(2)图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,剩下部分拼成图四的形状,利用这两幅图形中面积的等量关系,能验证公式______;
(3)除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立,请试画出一个这样的图形,并标上相应的字母.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

计算:
(1)[a+(b-c)]•[a-(b-c)];
(2)(a-2b+3c)(a+2b-3c).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

分解因式:2a(x2+1)2-2ax2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

(-3x-2y)(3x-2y)=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

利用平方差公式计算(2x-5)(-2x-5)的结果是(  )
A.4x2-5B.4x2-25C.25-4x2D.4x2+25

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