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    作业宝如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，已知BC=数学公式cm，△ABC与△A1B1C1重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，则△ABC平移的距离是________cm．

    （-1）
    分析：根据平移的性质判定△ABC与△B1CG相似，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B1C的长度，再根据BB1=BC-B1C，计算即可得解．
    解答：如图，根据平移的性质，AB∥A1B1，
    ∴△GB1C∽△ABC，
    ∵重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的一半，
    ∴（）2=，
    ∵BC=cm，
    ∴B1C=1cm，
    ∴1=（-1）cm，
    故答案为：（-1）．
    点评：本题考查了平移的性质，相似三角形的判定与性质，判定出两三角形相似，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B1C的长度是解题的关键．
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    AD
    BD
    =
    1
    2
    ，BC=6，则DE长等于（　　）
    A、1.8B、2C、2.5D、3

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    ②S四边形ADFE=
    1
    2
    AF×DE    ；
    ③∠BAF=∠CAF；       
    ④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．

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    		3
    cm，△ABC与△A′B′C′重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的
    1
    3
    ，则△ABC平移的距离BB′是
    （
    		3
    -1）
    （
    		3
    -1）
    cm．

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