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    精英家教网学校要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．若设花园的BC边长为x（m），花园的面积为y（m2）．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；
    （3）当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？
    分析：（1）已知矩形的长和周长可表示宽，运用公式表示面积，根据墙宽得x的取值范围；
    （2）求当y=200时x的值，根据自变量的取值范围回答问题；
    （3）根据函数关系式运用性质求最值．
    解答：解：（1）根据题意得：y=x
    (40-x)
    2
    （2分）
    ∴y=-
    1
    2
    x2+20x(0＜x≤15)    （4分）

    （2）当y=200时，即-
    1
    2
    x2+20x=200    （5分）
    ∴x2-40x+400=0，
    解得：x1=x2=20＞15（7分）
    ∵0＜x≤15，
    ∴此花园的面积不能达到200m2（8分）

    （3）y=-
    1
    2
    x2+20x    的图象是开口向下的抛物线，对称轴为x=20．
    ∴当0＜x≤15时，y随x的增大而增大（9分）
    ∴当x=15时，y有最大值（10分）
    y最大值=-
    1
    2
    ×152+20×15=187.5    （m2）（11分）
    即：当x=15时，花园面积最大，最大面积为187.5m2．（12分）
    点评：实际问题往往是有限制条件的，列出的表达式需考虑自变量的取值范围，运用函数性质解题时更要注意这点．
    练习册系列答案
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    (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    (2)满足条件的花园面积能达到200 m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；

    (3)当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

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    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；
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    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；
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    （3）当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

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