【题目】已知二次函数
的图象与y轴交于点C（0，﹣6），与x轴的一个交点坐标是A（﹣2，0）．
（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）将二次函数的图象沿x轴向左平移
个单位长度，当 y＜0时，求x的取值范围．
【答案】（1）
，D（
，
）；（2）
＜x＜
．
【解析】
试题分析：（1）将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式可求得b、c的值，从而得到抛物线的解析式，然后依据配方法可求得抛物线的顶点坐标；
（2）依据抛物线的解析式与平移的规划规律，写出平移后抛物线的解析式，然后求得抛物线与x轴的交点坐标，最后依据y＜0可求得x的取值范围．
试题解析：（1）∵把C（0，﹣6）代入抛物线的解析式得：C=﹣6，把A（﹣2，0）代入
得：b=﹣1，∴抛物线的解析式为，∴
，∴抛物线的顶点坐标D（，）．
（2）二次函数的图形沿x轴向左平移
个单位长度得：
．令y=0得：
，解得：
，
．∵a＞0，∴当y＜0时，x的取值范围是＜x＜．
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【题目】大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用图的面积表示．
（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式： _______ ；
（2）请写出图（3）所表示的代数恒等式： ________ ；
（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】能说明命题“若 a≥b，则 a＞0”是假命题的反例是（ ）
A.a＝﹣2，b＝﹣3B.a＝﹣2，b＝1C.a＝﹣2，c＝﹣1D.a＝2，b＝1。
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