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    如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3，
    DB=6，则△PAB的周长为何


    1. A.
      6
    2. B.
      9
    3. C.
      12
    4. D.
      14
    D
    分析：由切线长定理可求得PA=PB，PC=PD；根据PC、DB的长，即可求出PA、PB的长；易证得△APB∽△DPC，因此两三角形的周长比等于相似比，由此可求出△PAB的周长．
    解答：根据切线长定理可得：PD=PC=2，DB=6
    ∴AP=BP=4
    ∵PA=PB，PC=PD，即=2
    ∵∠APB=∠DPC
    ∴△ABP∽△CDP
    易得△CDP的周长是7，所以△PAB的周长是2×7=14．
    故选D．
    点评：根据切线长定理得到△ABP与△CDP是相似的等腰三角形是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    DB=6，则△PAB的周长为何（　　）
    A、6B、9C、12D、14

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    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7）

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    DB=6，则△PAB的周长为何（ ）

    A．6
    B．9
    C．12
    D．14

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