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    如图，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为


    1. A.
      70cm
    2. B.
      75cm
    3. C.
      80cm
    4. D.
      81cm
    D
    分析：根据已知可求得△ABC的周长，由题意得，△DNC与△ABC相似，且相似比是1：3，从而可得到阴影部分的周长和等于△ABC的周长，即得到了答案．
    解答：∵AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm
    ∴△ABC的周长是81cm
    ∵AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，
    ∴AG=DG=DC，CN=NM=MB，
    即，
    又∵∠A=∠A．
    ∴△DNC∽△ABC，且相似比是1：3
    ∴周长的比是1：3
    ∴三个三角形的周长的和等于△ABC的周长
    ∴阴影部分的三个三角形的周长的和是81cm．
    故选D．
    点评：本题考查相似三角形的性质，相似三角形的周长的比等于相似比．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，△ABC中A（-2，-3），B（-3，-1），C（-1，-2）．
    （1）画图：
    ①△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    ②将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B2C2；
    ③将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B3C3．
    （2）填空：
    ①B1的坐标为
    （3，-1）
    ，B2的坐标为
    （-3，3）
    ，B3的坐标为
    （3，1）
    ；
    ②在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△
    A1B1C1
    与△
    A3B3C3
    成轴对称，对称轴是
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在直线BC上，△ADE是等腰直角三角形，∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．
    （1）当点D在线段BC上时（如图1），求证：DC+CE=
    		2
    AC；
    （2）当点D在线段CB延长线上时（如图2）；当点D在线段BC延长线上时（如图3），探究线段DC、CE、AC之间的数量关系分别为，图2：
     
    ； 图3：
     
    ；
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠B=90°，弦AB=3，弦BC=4．若有一半径为2的圆分别与弦AB，弦AB相切，下列方法中能确定此圆圆心的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于D，过D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
    （1）图中共有多少个等腰三角形？是那几个？
    （2）EF与BE、CF之间有何关系？请说明你的结论的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点．
    （1）如图①，若点E，F分别在边AB，AC上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，观察，猜想△DEF是否为等腰直角三角形，并证明你的猜想．
    （2）如图②，若点E，F分别在边AB，CA的延长线上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，那么（1）中所得到的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明你的理由．

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