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    化简：（a+
    1
    2
    b）（a-
    1
    2
    b）-（3a-2b）（2b+3a）．
    考点：平方差公式
    专题：
    分析：利用平方差公式直接计算，进一步合并同类项得出答案即可．
    解答：解：原式=a2-
    1
    4
    b2-（9a2-4b2）
    =a2-
    1
    4
    b2-9a2+4b2
    =-8a2+
    15
    4
    b2．
    点评：此题考查整式的混合运算，掌握平方差公式是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=2∠B，AC=2.5，BC=4．D为射线BA上一点，D点到直线AC、BC的距离相等．则AD的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用简便方法计算：-
    2
    9
    ×（-92）+（-
    2
    9
    ）×34
    3
    5
    +
    2
    9
    ×23
    3
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一根内径为4cm，长25cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水倒入若干个一模一样的内经为8cm、高为2cm的圆柱形玻璃容器中，倒满一个再倒下一个，当试管中的水倒光时，最后一个倒入水的玻璃容器的水面高度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（1-
    1
    32
    ）（1-
    1
    42
    ）（1-
    1
    52
    ）…（1-
    1
    20042
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使得点C落在点A的位置，折痕为EF，连接AF、CE，求证：四边形AFCE为平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求下列函数的最大值或最小值：
    （1）y=x2-2x-3；
    （2）y=-2x2-5x+7；
    （3）y=3x2+2x；
    （4）y=
    5
    2
    x-2-3x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）…（1-
    1
    1002
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）直接写出下列格式的计算结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （2）猜想并写出：
    1
    n(n+2)
    =
     
    ．

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