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    计算：（1-
    1
    32
    ）（1-
    1
    42
    ）（1-
    1
    52
    ）…（1-
    1
    20042
    ）．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：首先利用平方差公式把每一个因式分解，进一步计算交叉约分得出答案即可．
    解答：解：原式=（1-
    1
    3
    ）（1+
    1
    3
    ）（1-
    1
    4
    ）（1+
    1
    4
    ）（1-
    1
    5
    ）（1+
    1
    5
    ）…（1-
    1
    2014
    ）（1+
    1
    2014
    ）
    =
    2
    3
    ×
    4
    3
    ×
    3
    4
    ×
    5
    4
    ×
    4
    5
    ×…
    2013
    2014
    ×
    2015
    2014

    =
    2
    3
    ×
    2015
    2014

    =
    2015
    3021
    ．
    点评：此题考查因式分解的运用，掌握平方差公式是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]-4y，其中x=1，y=-12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知5个连续整数的和是m，它们的平方和是n，且n=2（6m+5），求这5个连续整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【提出问题】已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，求分式
    2x+y-3z
    x-y+2z
    的值．
    【分析问题】本题已知条件是连等式，因此可用设参法．即设出参数k，得出x，y，z与k的关系，然后再代入待求的分式化简．
    【解决问题】设
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    =k，则x=
     
    k，y=
     
    k，z=
     
    k，将它们分别代入
    2x+y-3z
    x-y+2z
    ，得
    2x+y-3z
    x-y+2z
    =
     
    =
     
    =
     
    ．
    （1）将空白处补充完整．
    【应用问题】
    （2）已知
    x
    3
    =
    y
    2
    =-
    z
    5
    ，求分式
    5x+3y-9z
    x+2y+z
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：（a+
    1
    2
    b）（a-
    1
    2
    b）-（3a-2b）（2b+3a）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直线y=kx-1与y=x+1平行，则y=kx-1的图象经过的象限是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，A与B的坐标分别为（-4，0），（2，0），C点坐标为（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；
    （3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    约分：
    4b2-a2
    4b2-4ab+a2
    ，当a=3b时，值为？

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