Question

计算：
（1）-5²+（-3

1

2

）²-（-2）³+|-4|；
（2）-4²×[(-

1

4

)2-

1

2

÷(-2)2]；
（3）|-

7

9

|÷（

2

3

-

1

5

）-

1

3

×(-4)2；
（4）-2²÷

4

3

-[2²-（1-

1

2

×

1

3

）]×12．

Answer 1

分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．

解答：解：（1）-5²+（-3

1

2

）²-（-2）³+|-4|
=-25+12.25+8+4
=-25+24.25
=-0.75；

（2）-4²×[(-

1

4

)2-

1

2

÷(-2)2]
=-16×[

1

16

-

1

2

÷4]
=-16×[

1

16

-

1

8

]
=16×

1

16

=1；

（3）|-

7

9

|÷（

2

3

-

1

5

）-

1

3

×(-4)2；
=

7

9

÷

7

15

-

1

3

×16
=

5

3

-

16

3

=-

11

3

；

（4）-2²÷

4

3

-[2²-（1-

1

2

×

1

3

）]×12
=-4÷

4

3

-[4-（1-

1

6

）]×12
=-3-[4-

5

6

]×12
=-3-

19

6

×12
=-3-38
=-41．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．