Question

7．计算：
（1）（π-3）⁰-2tan45°-（$\frac{1}{8}$）^-1  
（2）$\frac{（1+x）^2}{1-x^2}$÷（$\frac{2x}{1-x}$-x）

Answer 1

分析 （1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值化简求出即可；
（2）首先将括号里面通分进而去括号，利用分式的乘除运算法则化简求出即可．

解答 解：（1）（π-3）⁰-2tan45°-（$\frac{1}{8}$）^-1  
=1-2-（-8），
=-9；

（2）$\frac{（1+x）^2}{1-x^2}$÷（$\frac{2x}{1-x}$-x）
=$\frac{（1+x）^{2}}{（1-x）（1+x）}$÷$\frac{2x-x+{x}^{2}}{1-x}$
=$\frac{1+x}{1-x}$×$\frac{1-x}{{x}^{2}+x}$
=$\frac{1}{x}$．

点评 此题主要考查了分式的混合运算以及实数运算，正确进行分式通分运算是解题关键．