计算:(-3)2+32-2412．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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计算：（-

）²+

-2

．

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：先把各二次根式化为简，然后合并即可．

解答：解：原式=3+4

-3

=3+

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

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已知，如图△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，
（1）判断△ABC是何种特殊三角形；
（2）对（1）中的结论进行证明．

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某医院研究所研发了一种新药，在临床试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．?
（1）当成人按规定剂量服药后，

小时血液含药量最高，此时，血液中的含药量达每毫升

毫克，以后逐步减少．
（2）当成人按规定剂量服药后5小时，血液中的含药量为每毫升

毫克．
（3）求y与x之间的函数关系式．
（4）当每毫升血液中含药量为3毫克或3毫克以上时，治疗疾病的有效时间为多长？

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定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．
（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S₁和S₂．
①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S₁=S₂．
②如图（3），当∠ACB≠90°时，S₁与S₂是否仍然相等，请说明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF，△AEN，△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

x+y-z=0

2x-y+3z=2

x-4y-2z+6=0

．

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如图1，已知抛物线与坐标轴分别交于点A（-4，0）、B（4，0）、C（0，-2），过点C作平行于x轴的直线l．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点N（8，6），直线l上是否存在点P，使得△OPN是以ON为直角边的直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存，请说明理由；
（3）如图2，设N（m，n）（m≠0）为抛物线上一动点，过ON的中点E作EF⊥l于点F，连接FO，FN．
①求证：∠OFN=90°；
②若△OFN是以ON为斜边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点N的坐标（不必写出求解过程）．