Question

6．作图题：如图是单位长度为1的正方形网格．
（1）在图1中画出一条以格点为端点，长度为$\sqrt{10}$的线段AB；
（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形ABCD．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理得出$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，画出线段AB即可；
（2）由勾股定理得出$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，画出正方形ABCD即可．

解答 解：（1）由勾股定理得：
$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$
如图1所示，
线段AB即为所求；
（2）由勾股定理得：
$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
正方形ABCD如图2所示．

点评 本题考查了正方形的性质、勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行计算与作图是解决问题的关键．