Question

已知矩形的两条对角线相交所成的一个角为120°，矩形的宽为4cm，则对角线的长为（　　）

• A、2cm
• B、4cm
• C、8cm
• D、16cm

Answer 1

分析：根据矩形的性质求得OA=OD，再根据已知条件，∠AOD=120°，AB=4cm，得到BD=2AB，即可求出矩形对角线AC的长．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD．
又∵OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=30度．
又∵∠DAB=90°，
∴BD=2AB=2×4=8（cm）．
故选C．

点评：本题主要考查矩形的性质的知识点，运用矩形的对角线相等且互相平分是解决本题的关键，此题比较简单．