Question

44、某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19；自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n是整数．
上题中，在其它条件不变的情况下，请探究下列问题：
（1）当后面每一排都比前一排多2个座位，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是

m=2n+18

（1≤n≤25，且n是整数）．
（2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是

m=3n+17

，

m=4n+16

（1≤n≤25，且n是整数）．

Answer 1

分析：（1）根据题意：第一排有20个座位，当后面每一排都比前一排多2个座位，且则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=2n+18，（2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是m=3n+17，m=4n+16．

解答：解：（1）找出座位数与排数之间的关系：一排20个，二排21个，三排22个，四排23个，可得规律m=2n+18；
同样方法可以找到（2）的规律，得m=3n+17，m=4n+16．

点评：主要考查了函数的解析式的求法，首先审清题意，发现变量间的关系；再列出关系式或通过计算得到关系式，需注意结合实际意义，关注自变量的取值范围．