Question

先化简，后求值：
（1）求10x²-3（2y²+5xy）+2（

5

2

y-5x²），其中x=

1

3

，y=-

1

2

；
（2）求

1

2

x-2（x-

1

3

y²）+（-

3

2

x+

1

3

y²）的值，其中x=-2，y=

2

3

．

Answer 1

分析：（1）先去括号，然后合并同类二次根式将整式化为最简，最后代入x和y的值即可．
（2）本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

解答：解：（1）10x²-3（2y²+5xy）+2（

5

2

y-5x²）
=10x²-6y²-15xy+5y-10x²
=-6y²-15xy+5y，
当x=

1

3

，y=-

1

2

时，
-6y²-15xy+5y
=-6（-

1

2

）²-15×

1

3

×（-

1

2

）+5×（-

1

2

）
=-

3

2

；

（2）

1

2

x-2（x-

1

3

y²）+（-

3

2

x+

1

3

y²）
=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²
=-3x+y²，
当x=-2，y=

2

3

时，
-3x+y²=-3×（-2）+（

2

3

）²=6

4

9

．

点评：本题考查整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．