Question

如图，P为∠AOB内一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，PC=PD，连结OP，可通过证明△POC≌△POD得∠AOP=∠BOP．适用的判定定理是（　　）

• A、SAS
• B、ASA
• C、SSS
• D、HL

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：求出∠PDO=∠PCO=90°，根据HL证出两三角形全等即可．

解答：解：∵PC⊥OA，PD⊥OB，
∴∠PDO=∠PCO=90°，
∴在Rt△POC和Rt△POD中

OP=OP PC=PD

∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），
∴∠AOP=∠BOP，
故选D．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．