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已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,则以下三个命题:(1)a3-ab2<0,(2)
(a+b)2
=a+b
,(3)
1
a-b
1
a
,其中真命题的序号为______.
由实数a、b在数轴上的位置得b<0<a,|b|>|a|,
那么a3-ab2=a(a2-b2),a>0,a2-b2<0,故a3-ab2<0,(1)正确;
(a+b)2
=|a+b|
=-a-b,故(2)错误;
1
a-b
1
a
中分母均为正数,可变形为a<a-b,因-b>0,故a<a-b成立,(3)正确.
故答案为:(1),(3).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果需要用整数估计
157
的值,下面估值正确的是(  )
A.10<
157
<11
B.11<
157
<12
C.12<
157
<13
D.无法估计它的值的范围

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

6
的相反数是______;
5
-3的绝对值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知下列7个实数:0,π,-
2
2
3
,|-
12
7
|,
38
42


(1)将它们分别填入相应的圈内;
(2)将这7个实数按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

把下列各数填入相应的大括号里:
5,-1,0.3,-3
1
2
,-(-0.72),0,-π,0.1010010001…
①正数集合:{______…}
②整数集合:{______…}
③无理数集合:{______…}
④分数集合:{______…}.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读理解题:
几百年前的某一天,数字王国的国王召集他的臣民们开会.整数、分数等大批臣民纷纷到场,一时间会场里你推我挤,熙熙嚷嚷,吵个不休.国王非常生气,就想了一个办法,让他们排排站,他画了一条直线,指定直线上的某点O为数零的位置,叫原点,并且规定向右的方向为正方向,负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上,正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置,这时±
2
,±,±…,还有π等无理数不干了:“国王,我们站在哪里呢?”“别着急,直线上有你们的位置”.于是国王亲自动手找到了他们各自的位置.这时这条直线排满了有理数、无理数,国王下令:“这条直线就叫做数轴吧.”
(1)请你画一条数轴.
(2)在你所画的数轴上,你能找出
2
3
5
的位置吗?怎样找到的?
(3)-
2
,-
3
,-
5
的位置呢?
(4)通过阅读以上材料和解题,你明白了什么?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,数轴上表示1和
2
的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点是C,O为原点.
(1)线段长度:AB=______,AC=______,OC=______.
(2)设C点表示的数为x,试求|x-
2
|+x
的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示-
2
,设点B所表示的数为m.

(1)求m的值;
(2)求|m-1|+(m+2012)0的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

把下列各数填入相应的集合内:3.14159,1.14141,
64
364
,π,-
8
3-0.125
25
36
,0.6,
12

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