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    如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，下列各图象中能正确表示y与x的关系的是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    A
    分析：分点P在边BC、CD、DA上三段分析即可得解．
    解答：①点P在边BC上时，△ABP是底边为AB，高为BP，y与x是一次函数关系，y随x的增大而增大，
    ②点P在边CD上时，△ABP是底边为AB，高为BC，y不变；
    ③点P在边AD上时，△ABP是底边为AB，高为AP，y与x是一次函数关系，y随x的增大而减小直至为0；
    纵观各选项，只有A选项图形符合．
    故选A．
    点评：本题考查了动点问题的函数图象，根据题意分三段得到y与x的变化关系是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，在长方形ABCD（对边相等，四角都是直角）中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交精英家教网于点F．
    （1）求证：△AFC是等腰三角形；
    （2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的长．

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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

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    （1）若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C有
    7
    7
    个．
    （2）选取其中一个C点连△ABC，作出△ABC关于直线L对称的图形．

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    科目：初中数学 来源：2015届江苏省苏州市八年级上学期期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （8分)如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

    (1)试说明：AF＝FC；

    (2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北师大版九年级（上）期末数学复习水平测试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

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