Question

如图，长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC为8m，当梯子的顶端A下滑1m到点A′时，低端B向外滑动到点B′，求BB′的长．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：在RT△ABC中，根据AC，AB的长可以求得BC的长，在RT△A'B'C中，根据A'C和A'B'的长可以求得B'C的长，即可求得BB'的长，即可解题．

解答：解：∵RT△ABC中，AC=8m，AB=10m，
∴BC=

AB2-AC2

=6m，
∵RT△A'B'C中，A'C=8m-1m=7m，A'B'=10m，
∴B'C=

A′B′2-B′C2

=

51

m，
∴BB′=B'C-BC=（

51

-6）m．
答：BB′的长为

51

-6 m．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中运用，本题中求得B'C，BC的长是解题的关键．