Question

一枚质量均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次．
（1）用列表法或树状图表示出朝上的面的数字所有可能出现的结果；
（2）记两次朝上的面上数字分别为p，q若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数y=2x的图象上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）两次实验，数目较多，可用列表法求解即可；
（2）根据一次函数的性质，找出符合点在函数y=2x图象上的点，即可根据概率公式求解．

解答：解：（1）列表得：

p q	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

由表可知一共有36种情况；
（2）由（1）可知：一共有36种情况，其中，点（1，2）、（2，4）、（3，6）满足y=2x，
所以P（点A在函数y=2x的图象上）=

3

36

=

1

12

．

点评：本题考查了用列表法和画树形图求随机事件的概率，列表法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，列举法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．