机械加工需用油进行润滑以减小摩擦.某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克.用油的重复利用率为60%.按此计算.加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会.减少油耗.该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．(1)甲车间通过技术革新后.加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克.用油� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

分析（1）根据题意可得70×（1-60%），计算即可求解；
（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由“实际耗油量下降到12千克”列方程得x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，解方程求解即可．

解答解：（1）由题意，得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）；

（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，
由题意，得x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，
整理，得x²-65x-750=0
解得：x₁=75，x₂=-10（舍去），
（90-75）×1.6%+60%=84%；
答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．
（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．

点评此题考查了列一元二次方程在实际中的应用；同时考查了学生分析问题、解决问题的能力．分析数量关系、探究等量关系是列方程解应用题的关键．

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