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    如图，△FBE、△FDC、△FCB的面积分别是5、8、10，那么四边形AEFD的面积S=________．

    22
    分析：连接AF，设S△AEF=x，S△ADF=y，根据三角形的面积与三角形底边成比例，进而求出四边形AEFD的面积．
    解答：解：连接AF，设S△AEF=x，S△ADF=y，
    则==，==，
    解得x=10，y=12，
    故四边形CDFE的面积：x+y=22．
    故答案为：22．
    点评：本题主要考查三角形的面积的知识点，根据等高的三角形的面积与底边成比例进行解答，此题需要同学们熟练掌握．
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    精英家教网已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于F、F．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）如果BF比AE长2，BE=5，求sin∠FBE的值．

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    精英家教网如图，△FBE、△FDC、△FCB的面积分别是5、8、10，那么四边形AEFD的面积S=
     
    ．

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    （2012•湖州）已知：如图，在?ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．
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    （2）若EC=3，求AD的长．

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    （2010•皇姑区一模）如图所示，ABCD为正方形．
    （1）如图1，点P为△ABC的内心，问：DP与DA有何数量关系？证明你的结论．
    （2）如图2，若点E在CB边上（不与点C、B重合），点F在BA的延长线上，AF=CE，点P为△FBE的内心，则DP与DF有何数量关系？证明你的结论．
    （3）如图3，若点E在CB延长线上（不与点B重合），点F在BA的延长线上，AF=CE，点P是△FEB中与∠FEB、∠FBE相邻的两个外角平分线的交点，完成图3，判断DP与DF之间的数量关系（直接写出结论，不证明）．

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