如图9.抛物线与轴相交于.两点.与轴相交于点.顶点为. (1)直接写出..三点的坐标, (2)连接.与抛物线的对称轴交于点.点为线段上的一个动点.过点作交抛物线于点.设点的横坐标为, ① 用含的代数式表示线段的长, ② 并求出当为何值时.四边形为平行四边形? 图9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图9，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，顶点为.

（1）直接写出、、三点的坐标；

（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

① 用含的代数式表示线段的长；

② 并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

图9

解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3） …………………3分

（2）① 设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．

把B（3，0），C（0，3）分别代入得：

解得：k= -1，b=3．

所以直线BC的函数关系式为：．

抛物线的对称轴为直线x=1

当x=1时，y= -1+3=2，∴E（1，2）．

当时，，

∴P（m，m+3）． ………………4分

在中，当时，　

∴

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