Question

4．观察下面一列数的规律并填空：0，1，3，6，10，…则它的第2012个数是2033066，第n个数是$\frac{1}{2}$n（n-1）．

Answer 1

分析 由题意可知：0，1=0+1，3=0+1+2，6=0+1+2+3，10=0+1+2+3+4，…由此得出第n个数为0+1+2+3+4+…+（n-1）=$\frac{1}{2}$n（n-1），由此代入求得答案即可．

解答 解：∵0，1=0+1，3=0+1+2，6=0+1+2+3，10=0+1+2+3+4，…
∴第n个数为0+1+2+3+4+…+（n-1）=$\frac{1}{2}$n（n-1），
∴$\frac{1}{2}$×2012×2011=2023066．
故答案为：2023066；$\frac{1}{2}$n（n-1）．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律是解决问题的关键．