Question

14．已知一次函数y=kx-2的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为8，则此一次函数的解析式为y=$\frac{1}{4}$x-2或y=-$\frac{1}{4}$x-2．

Answer 1

分析 分别求出一次函数和x轴，y轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式得出k的值，从而得出次函数的解析式．

解答 解：一次函数和x轴，y轴的交点坐标分别为（$\frac{2}{k}$，0）（0，-2），
∵一次函数y=kx-2的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为8，
∴$\frac{1}{2}$×2×|$\frac{2}{k}$|=8，
解得k=±$\frac{1}{4}$，
∴一次函数的解析式为y=$\frac{1}{4}$x-2或y=-$\frac{1}{4}$x-2，
故答案为y=$\frac{1}{4}$x-2或y=-$\frac{1}{4}$x-2．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求得一次函数和x轴，y轴的交点坐标是解题的关键．