Question

化简：

1+2 3 + 5

3 +3+ 5 + 15

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先把分母利用因式分解的方法变形得到原式=

3 +1+ 5 + 3

( 3 +1)( 5 + 3 )

，再化为同分母的两式相加得原式=

3 +1

( 3 +1)( 5 + 3 )

+

5 + 3

( 3 +1)( 5 + 3 )

，然后约分后进行分母有理化，再合并即可．

解答：解：原式=

3 +1+ 5 + 3

3 ( 3 +1)+ 5 ( 3 +1)

=

3 +1+ 5 + 3

( 3 +1)( 5 + 3 )

=

3 +1

( 3 +1)( 5 + 3 )

+

5 + 3

( 3 +1)( 5 + 3 )

=

1

5 + 3

+

1

3 +1

=

5 - 3

2

+

3 -1

2

=

5 -1

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．