Question

已知5+

13

与5-

13

的小数部分分别为a，b，求ab-3a+4b+15的值．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：先确定

13

的取值范围，再求出a、b的值，然后代入ab-3a+4b+15进行计算即可求解．

解答：解：∵9＜13＜16，
∴3＜

13

＜4，-4＜-

13

＜-3，
∴8＜5+

13

＜9，1＜5-

13

＜2，
∴a=5+

13

-8=

13

-3，b=5-

13

-1=4-

13

，
∴ab-3a+4b+15
=（

13

-3）（4-

13

）-3（

13

-3）+4（4-

13

）+15
=4

13

-13-12+3

13

-3

13

+9+16-4

13

+15
=15．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，利用“夹逼法”求出两数的取值范围，从而求出a、b的取值范围，所以确定

13

的取值范围是解答本题关键．