Question

设方程组的解满足x＜1且y＞1，则整数k值的个数是________．

Answer 1

3
分析：本题可运用加减消元法，将x、y的值用k来代替，然后根据x＜1，y＞1得出k的范围，再根据k为整数可得出k的值．
解答：
将②×2+①得x=
∵x＜1
∴＜1
解得k＜
将①×3-②得y=
∵y＞1
∴＞1
解得k＞-1
∴-1＜k＜
∵k为整数
∴k可取0，1，2．
∴k的个数为3个．
点评：本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k代，再根据x、y的取值判断k的值．
解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．