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    作业宝如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．
    （1）试说明DC=DE；
    （2）求∠B的度数．

    解：（1）∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
    ∴DC=DE；

    （2）∵AD=BD，
    ∴∠B=∠BAD，
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠CAD=∠BAD，
    ∵∠C=90°，
    ∴∠B+∠BAD+∠CAD=90°，
    解得∠B=30°．
    分析：（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可；
    （2）根据等边对等角可得∠B=∠BAD，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
    点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记各性质是解题关键．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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